Chào mừng quý vị đến với Website của Lê Văn Quyết - THCS Liêm Hải.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Đề thi HSG Toán 9 (Đề 9)
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: st
Người gửi: Lê Văn Quyết (trang riêng)
Ngày gửi: 08h:32' 26-04-2010
Dung lượng: 45.8 KB
Số lượt tải: 3
Nguồn: st
Người gửi: Lê Văn Quyết (trang riêng)
Ngày gửi: 08h:32' 26-04-2010
Dung lượng: 45.8 KB
Số lượt tải: 3
Số lượt thích:
0 người
Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT
Bảng A
(Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề).
Bài1: (4 điểm)
Cho hàm số f(x)=x3- 6x2+9x-1 (C).
Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
Từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng x=2 ta có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C).
(Đại học ngoại thương khối A năm 2000).
Bài2: (4 điểm).
Tính Idx.
Cho f(x) = 2x + m + log2(mx2 - 2(m – 2)x+ 2m-1(.
Tìm m để f(x) có tập xác định là R.
Bài3: (4 điểm).
Giải phương trình: ln(sinx+1) = esinx-1.
Bài4: (2 điểm).
Giải hệ phương trình:
Bài5: (4 điểm).
Cho hình lập phương ABCD.A`B`C`D` cạnh bằng a. Lấy M trong đoạn AD`, N trong đoạn BD với AM=DN=x, (0Chứng minh với xthì MN ngắn nhất.
Khi MN ngắn nhất chứng minh: MN là đoạn vuông góc chung của AD` và DB.
Bài6: (2 điểm).
Cho x,y,z Chứng minh:
Đáp án Đề thi Học sinh giỏi lớp 12 THPT
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Bµi
Câu
Nội dung
Điểm
Bài1 (4điểm)
1
(2điểm)
Tập xác định:
Chiều biến thiên: y`=3x2-12x+9
y`=0 x=1, x=3
Hàm số đạt cực đại tại x=1, y=3
Hàm số đạt cực tiểu tại x=3, y=-1
Tính lồi lõm và điểm uốn
y``=6x-12
Hàm số lồi
Hàm số lõm 2
Điểm uốn x=2, y=1
limylimy
x x
Bảng biến thiên
x
1 3
y`
+ 0 -
y``
3
-1
Đồ thị: x=0 =>y=-1
y=0 =>x3-6x2+9x-1=0
Lấy thêm điểm phụ: x=3 =>y=3
x=0 =>y=-1
Vẽ đồ thị: Học sinh vẽ chính xác đẹp
0,5
0,5
0,5
0,5
2
(2điểm)
Xét A(2,a) trên đường x=2. Tiếp tuyến tại A có phương trình là:
y=(3x02-12x0+9)(x-x0)+x03-6x02+9x0-1
Tiếp tuyến này qua A khi và chỉ khi
a=(3x02-12x0+9)(2-x0)+x03-6x02+9x0-1
( 2x03-12x02+24x0-17+a=0 (1)
Số nghiệm của phương trình (1) chính là số tiếp tuyến qua A
Xét g(x)= -2x3+12x2-24x+17
g`(x)=-6(x-2)2
g(x) luôn nghịch biến và có tập giá trị là do đó phương trình (1) luôn có một nghiệm duy nhất
Vậy từ một điểm bất kỳ trên x=2 luôn kẻ được đúng một tiếp tuyến đến (1)
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 2
(4điểm)
1
(2điểm)
Idx = dx
dx + dx
dx - dx+ dx dx
0,5
0,5
0,5
0,5
Bảng A
(Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề).
Bài1: (4 điểm)
Cho hàm số f(x)=x3- 6x2+9x-1 (C).
Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
Từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng x=2 ta có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C).
(Đại học ngoại thương khối A năm 2000).
Bài2: (4 điểm).
Tính Idx.
Cho f(x) = 2x + m + log2(mx2 - 2(m – 2)x+ 2m-1(.
Tìm m để f(x) có tập xác định là R.
Bài3: (4 điểm).
Giải phương trình: ln(sinx+1) = esinx-1.
Bài4: (2 điểm).
Giải hệ phương trình:
Bài5: (4 điểm).
Cho hình lập phương ABCD.A`B`C`D` cạnh bằng a. Lấy M trong đoạn AD`, N trong đoạn BD với AM=DN=x, (0
Khi MN ngắn nhất chứng minh: MN là đoạn vuông góc chung của AD` và DB.
Bài6: (2 điểm).
Cho x,y,z Chứng minh:
Đáp án Đề thi Học sinh giỏi lớp 12 THPT
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Bµi
Câu
Nội dung
Điểm
Bài1 (4điểm)
1
(2điểm)
Tập xác định:
Chiều biến thiên: y`=3x2-12x+9
y`=0 x=1, x=3
Hàm số đạt cực đại tại x=1, y=3
Hàm số đạt cực tiểu tại x=3, y=-1
Tính lồi lõm và điểm uốn
y``=6x-12
Hàm số lồi
Hàm số lõm 2
Điểm uốn x=2, y=1
limylimy
x x
Bảng biến thiên
x
1 3
y`
+ 0 -
y``
3
-1
Đồ thị: x=0 =>y=-1
y=0 =>x3-6x2+9x-1=0
Lấy thêm điểm phụ: x=3 =>y=3
x=0 =>y=-1
Vẽ đồ thị: Học sinh vẽ chính xác đẹp
0,5
0,5
0,5
0,5
2
(2điểm)
Xét A(2,a) trên đường x=2. Tiếp tuyến tại A có phương trình là:
y=(3x02-12x0+9)(x-x0)+x03-6x02+9x0-1
Tiếp tuyến này qua A khi và chỉ khi
a=(3x02-12x0+9)(2-x0)+x03-6x02+9x0-1
( 2x03-12x02+24x0-17+a=0 (1)
Số nghiệm của phương trình (1) chính là số tiếp tuyến qua A
Xét g(x)= -2x3+12x2-24x+17
g`(x)=-6(x-2)2
g(x) luôn nghịch biến và có tập giá trị là do đó phương trình (1) luôn có một nghiệm duy nhất
Vậy từ một điểm bất kỳ trên x=2 luôn kẻ được đúng một tiếp tuyến đến (1)
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 2
(4điểm)
1
(2điểm)
Idx = dx
dx + dx
dx - dx+ dx dx
0,5
0,5
0,5
0,5
↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓
Các ý kiến mới nhất