Chào mừng quý vị đến với Website của Lê Văn Quyết - THCS Liêm Hải.
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy đăng ký thành viên tại đây hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Đề thi HSG Toán 9 (Đề 6 )
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: st
Người gửi: Lê Văn Quyết (trang riêng)
Ngày gửi: 08h:30' 26-04-2010
Dung lượng: 59.0 KB
Số lượt tải: 3
Nguồn: st
Người gửi: Lê Văn Quyết (trang riêng)
Ngày gửi: 08h:30' 26-04-2010
Dung lượng: 59.0 KB
Số lượt tải: 3
Số lượt thích:
0 người
đề xuất ngân hàng đề
Đề thi Học sinh giỏi THPT – Môn Toán Bảng A
----------------o0o--------------
Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + 1.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 + 3x2 = m3 + 3m2.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) kẻ từ điểm (1; 5).
d) Trên đường thẳng y = 9x – 4, tìm những điểm có thể kẻ đến (C) 3 tiếp tuyến.
Câu 2: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)
Câu 3: (4 điểm)
a) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm duy nhất:
b) Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x.
(1 + 2cosx(+ (1 + sin2x(( 2m – 1.
Câu 4: (2,5 điểm)
a) Xác định a, b để hàm số sau có đạo hàm tại x = 0:
b) Tính tích phân:
Câu 5: (2,5 điểm)
Cho 2 elíp (E1): (E2): và parabol (P): y2 = 12x.
a) Viết phương trình đường tròn đi qua giao điểm của 2 elíp trên.
b) Viết phương trình tiếp tuyến chung của (E1) và (P).
Câu 6: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều với cạnh a (a> 0). Cạnh SA vuông góc với đáy và SA = M là một điểm khác B trên SB sao cho AM ( MD. Tính tỉ số
---------
đề xuất ngân hàng đề
Đáp án đề thi Học sinh giỏi THPT – Môn Toán Bảng A
----------------o0o--------------
Chú ý: + Đáp án gồm 5 trang.
+Nếu thí sinh làm cách khác với đáp án mà kết quả đúng thì cho điểm tối đa.
Câu
ý
Nội dung
điểm
1
1a
- Tập xác định: D = R.
- Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: y’ = 3x2 + 6x = 0 (
( Hàm số đồng biến trên các khoảng (-(; -2) và (0; +(); hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 0).
+ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại điểm (0; 1) và đạt cực tiểu tại điểm (-2; 5).
+ Giới hạn: đồ thị hàm số không có tiệm cận.
+ Tính lồi lõm và điểm uốn: y’’ = 6x + 6 = 0 ( x = -1.
( Đồ thị hàm số lồi trên khoảng (-(; -1), lõm trên khoảng (-1; +() và có điểm uốn là (-1; 3).
+ Bảng biến thiên:
x -( -2 -1 0 +(
y’ + 0 - - 0 +
5 +(
y 3
-( 1
- Đồ thị: Đồ thị hàm số đi qua các điểm (-3; 1), (-2; 5), (-1; 3), (0; 1) và (1; 5). Nhận điểm uốn (-1; 3) làm tâm đối xứng.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
1b
Ta có: x3 + 3x2 = m3 + 3m2 (1)
( x3 + 3x2 + 1 = m2 + 3m2 + 1 = a
Đề thi Học sinh giỏi THPT – Môn Toán Bảng A
----------------o0o--------------
Câu 1: (6 điểm) Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + 1.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 + 3x2 = m3 + 3m2.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) kẻ từ điểm (1; 5).
d) Trên đường thẳng y = 9x – 4, tìm những điểm có thể kẻ đến (C) 3 tiếp tuyến.
Câu 2: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)
Câu 3: (4 điểm)
a) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm duy nhất:
b) Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x.
(1 + 2cosx(+ (1 + sin2x(( 2m – 1.
Câu 4: (2,5 điểm)
a) Xác định a, b để hàm số sau có đạo hàm tại x = 0:
b) Tính tích phân:
Câu 5: (2,5 điểm)
Cho 2 elíp (E1): (E2): và parabol (P): y2 = 12x.
a) Viết phương trình đường tròn đi qua giao điểm của 2 elíp trên.
b) Viết phương trình tiếp tuyến chung của (E1) và (P).
Câu 6: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều với cạnh a (a> 0). Cạnh SA vuông góc với đáy và SA = M là một điểm khác B trên SB sao cho AM ( MD. Tính tỉ số
---------
đề xuất ngân hàng đề
Đáp án đề thi Học sinh giỏi THPT – Môn Toán Bảng A
----------------o0o--------------
Chú ý: + Đáp án gồm 5 trang.
+Nếu thí sinh làm cách khác với đáp án mà kết quả đúng thì cho điểm tối đa.
Câu
ý
Nội dung
điểm
1
1a
- Tập xác định: D = R.
- Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: y’ = 3x2 + 6x = 0 (
( Hàm số đồng biến trên các khoảng (-(; -2) và (0; +(); hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 0).
+ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại điểm (0; 1) và đạt cực tiểu tại điểm (-2; 5).
+ Giới hạn: đồ thị hàm số không có tiệm cận.
+ Tính lồi lõm và điểm uốn: y’’ = 6x + 6 = 0 ( x = -1.
( Đồ thị hàm số lồi trên khoảng (-(; -1), lõm trên khoảng (-1; +() và có điểm uốn là (-1; 3).
+ Bảng biến thiên:
x -( -2 -1 0 +(
y’ + 0 - - 0 +
5 +(
y 3
-( 1
- Đồ thị: Đồ thị hàm số đi qua các điểm (-3; 1), (-2; 5), (-1; 3), (0; 1) và (1; 5). Nhận điểm uốn (-1; 3) làm tâm đối xứng.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
1b
Ta có: x3 + 3x2 = m3 + 3m2 (1)
( x3 + 3x2 + 1 = m2 + 3m2 + 1 = a
↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng RAR và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓
Các ý kiến mới nhất